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गुरुवार, 26 जुलाई 2018

वृत्त का क्षेत्रफल

उद्देश्य :

उस सूत्र का सांकेतिक नमूना देना कि वृत्त का क्षेत्रफल उसके परिमाप व त्रिज्या के गुणनफल का आधा होता है।

सिद्धांत:

वृत्त:  वह एक तल में उन सभी बिन्दुओं का समूह होता है जो एक दिए गए बिन्दु, केन्द्र, से दी गई दूरी पर होते हैं।
नीचे काले रंग में परिधि (C), हरित नीले रंग में व्यास (D), लाल रंग में त्रिज्या, और गहरे गुलाबी रंग में केन्द्र (O) का एक वृत्त है:

 

 

संबंधित शब्दावलियां :

केन्द्र: वृत्त के अन्दर एक बिन्दु। वृत्त पर सभी बिन्दु केन्द्र बिन्दु से समान दूरी पर होते हैं।
त्रिज्या: त्रिज्या केन्द्र से वृत्त पर किसी भी बिन्दु की दूरी होती है। वह व्यास की आधी होती है।
चाप: वृत्त पर दो बिन्दुओं को जोड़ने वाला एक सरल रेखा का खंड।
व्यास: केन्द्र से गुज़रने वाली किसी भी चाप की लम्बाई। वह त्रिज्या की दोगुनी होती है।
परिधि: परिधि वृत्त का परिमाप होती है। वह  होती है।
क्षेत्रफल: वृत्त द्वारा घेरे गए क्षेत्र का क्षेत्रफल। वह   होता है।

वृत्त के गुण:

चाप के लम्बवत त्रिज्या चाप को समद्विभाजित करती है।  


वृत्त का व्यास उसकी सबसे लम्बी चाप होती है।


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